桥梁是可能被地震破坏的最重要的交通工具之一。整体桥台桥(IAB)是一种将上部结构直接连接到下部结构的桥梁。由于土桩、桥台和上部结构作为一个联合系统来抵抗桥梁上的横向荷载，土壤刚度对荷载分布有重要影响。本研究试图确定结构和土壤参数如何影响IABs。参数化研究包括4个变量，即桥梁跨度(短跨度18.3 m、中跨度35.4 m、大跨度64.5 m)、回填体高度/压力(3.1 m、4.6 m、6.1 m)、混合土回填体刚度(高、中、低)和桩周土密度(高、中、低)。由于该桥梁的宽长比较小，采用有限元软件建立了具有桩周土弹簧和桥台土弹簧的桥梁二维模型。研究结果表明:回填压力的大小会影响梁的轴力和弯矩。混合土充填体刚度是影响桩侧移的重要因素，而桩周中间粘土混合土充填体刚度越大，桩侧移量越小。可见，随着桥台后和桩周土体刚度的增大，上部结构的最大轴梁弯矩一般减小，类似于桩的挠度和桥台的位移。除最大桥台外，当桥台回填较密时，桥头弯矩减小，当桩位于硬粘土中时，桥头弯矩增大，与桩弯矩相似。最后，建议在桥台后进行密砂回填，因为它可以减小桩挠度、桩侧力、桥台位移、桥台头弯矩，特别是桩弯矩。
整体桥台桥梁是一种上部结构与下部结构直接相连的建筑形式。它们已经在许多国家和不同的地震条件下使用了90多年(Naji et al. 2020)。iab于20世纪30年代在美国推出，并于20世纪60年代在世界许多地方扩展(Mahjoubi和Maleki 2020;Dicleli 2016;Khosravikia et al. 2018)。根据Barghian等人(2020)的报道，北美游学报告提出了几种类型的桥台:预埋墙桥台、全高框架、加筋土墙上的铺开基础、短桥台和半整体式垂直墙。由于地震荷载和温度差异，桥梁受到侧向力的影响，从而影响桥梁在土-结构相互作用(SSI)和多种材料作用下的收缩相关和膨胀。在典型的单跨桥梁中，下部结构和上部结构是整体建造的，没有伸缩缝作为刚性连接。这种连接将上部结构的大部分荷载转移到桥台和桩基上。iab采用相对灵活的桩基础，如单桩基础排来处理上层结构由于侧向诱导荷载、回填应变、蠕变和收缩而产生的膨胀和收缩。然而，由于土桩、桥台和上部结构作为一个组合框架来承受桥梁上的荷载，土壤刚度等SSI特性对荷载分布有显著影响(Naji et al. 2020)。
甲板末端的伸缩缝和活动轴承被靠近板末端的控制缝所取代，在那里结构不会受到接缝渗漏的不利影响。当基础具有较大的弹性和较小的纵向位移阻力时，纵向力的应力可以最小化。
与传统桥相比，iab有许多优点。这种桥梁的一个重要优点是不需要伸缩缝和轴承(Arsoy et al. 1999;Frosch et al. 2005;Abdel-Fattah and Abdel-Fattah 2019)。桥梁最麻烦的方面是伸缩缝，造成了许多适用性和结构问题。此外，甲板长度会随着季节温度的变化而增加或减少。由于整体桥梁为连续单位制，在温度变化引起的膨胀和收缩作用下，应力从桥梁传递到土壤。回填中产生的力的大小取决于桥梁的膨胀和收缩。桥面长度的增减量与回填规格直接相关。因此，桥梁的缩小或膨胀与充填体中产生的力是相互作用的(periki et al. 2016)。Bigelow等人(2017)研究了整体桥台铁路桥梁的SSI。他们提出，一般来说，选择整体式桥台的桥梁有两个优势。首先，有一个经济因素，因为在它们的使用寿命期间，这些桥梁往往建造成本更低，维护更简单，拥有更经济。第二个关键因素涉及框架的效率。具有刚性特性的IABs产生承载行为，如结构框架，在承受垂直荷载时具有较小的场矩，跨中挠度较小，并且与具有轴承和关节的传统桥梁相比，桥台旋转角度较小(Bigelow等人，2017;Tam and Le 2019)。
道路网内桥梁系统的地震风险评估被认为是正确维护整个网络以及有效减轻大地震可能造成的直接和间接社会经济损失的重要工具。这种高速公路系统最重要的组成部分基本上是桥梁，因为预测其脆弱性的相关不确定性直接蔓延到网络层面。因此，在主要相互作用的可靠性链中，对地震激励与土-桥体系动力特性之间的相互作用进行任何简化都会影响网络地震风险的评估(Lesgidis et al. 2017)。桥梁各桥墩基础和桥台-路堤支撑处SSI的数值模拟是上述可靠性链的主要内容之一。众所周知，SSI本质上是频率相关的，因此，每个桥梁支座处传入地震运动的频率内容受到复杂动力阻抗矩阵的影响，特别是当土壤非弹性响应时(Saitoh 2007;Pal and Baidya 2018;Makris et al. 1994)。在桥梁地震风险评估的背景下，各种SSI模拟方法已经被应用于长结构和桥梁。通过有限元模型(FEM)对整个土域结构系统的模拟将为半无限土的动力特性和破坏机制提供一致的表示和理由，从而允许对整个系统进行评估(Sextos et al. 2003)。
过去地震的现场证据表明，SSI效应可以改变动力响应，从而影响桥梁的地震输出。虽然SSI的影响一直是研究人员感兴趣的主题，目前也有一些详细的解决方案，但SSI对桥梁地震反应的影响仍然存在不确定性，正如许多研究结果相互矛盾所呈现的那样(Stefanidou et al. 2017)。土-桥系统的协作本质上是一个案例相关的多参数问题，并且依赖于各种参数，如基础类型、结构特征、结构-土刚度和土壤刚度，以及频率、材料、地震地面运动的长度和强度(Nakhaei和Ghannad 2008;Kwon和Elnashai 2006)。考虑SSI效应需要详细的分析模型，包括定义物理问题的所有主要参数和所研究系统的所有基本结构组件，考虑到与参数相关的大量认知和选择性不确定性。在对桥梁进行地震分析时，需要考虑各种类型的相互作用，包括桥台-桥台、土壤-基础-桥墩和桥台-路堤，而土壤条件和空间可变土壤运动之间的密切耦合强烈影响较长的桥梁(Mylonakis et al. 2006;Kotsoglou and Pantazopoulou 2007;Shamsabadi等人，2005;Taskari and Sextos 2015)。
根据考虑的方法，对于深基础的桥梁，土-基础-墩的相互作用可以由土-桩或桩-土-桩(即桩群)相互作用组成，而对于浅基础，可以采用基于波传播公式的更简单的方法。一些研究已经讨论了SSI对桥梁易损性分析的影响(Stefanidou et al. 2017;Lesgidis et al. 2017;Xie and DesRoches 2019)。在位于软土上的刚性结构的情况下，这些影响更加明显，就像在具有相对较轻的上部结构和较重的下部结构的桥梁的情况下，无论土壤刚度如何。对于隔震桥梁和横向轴旋转刚度有限的桥梁基础，SSI效应的考虑也很重要。此外，SSI考虑的重要性与结构的时间和场地的主要周期与地震地面运动持续时间之间的比率以及其频率含量有关(Lesgidis et al. 2017, 2018;Rahmani et al. 2018;Lim and Jeong 2018)。
由于桥体的宽长比较小，本研究采用二维非线性有限元法进行参数化研究，考察不同参数对桥体性能的影响。有限元法考虑了一座完整的桥梁，包括下部结构、上部结构和周围的土壤。采用非线性时程分析方法，对其位移性能进行了抗震分析。这种分析需要岩土工程师对桥台土进行预测，而桥台土在桥梁结构和回填体之间的运动基本上是非线性的。本研究的主要目的是研究在地震荷载作用下，显著影响IAB响应的关键参数的敏感性和影响，以及桥梁参数对IAB性能的影响。
完整的内桥结构是桥梁的上部结构，它与其下部结构直接相关。在侧向荷载作用下，上部结构和下部结构向回填体方向或远离回填体，土基结构的相互作用分析有利于土基结构在地震作用下的作用。在这项研究中，二维有限元分析计划在一个单一的周期来研究iab的地震荷载响应。如图1所示，土-桥台相互作用、土-桩相互作用(SPI)、桥台后墙连接、桩-桥台连接是建立有限元模型的关键因素。
图1
建模中临界区分量
重要的是澄清作为一个整体结构的IAB模型中的关键部分。在桥梁中建立了桩体模型，验证了有限元法的有效性。然后测量桩在地下不同高度处的p-y曲线。然后在有限元软件(即ANSYS)中建立桩模型，并在桩上施加相同的侧力。下一步是验证动态载荷下的模型制定过程。由于混凝土混凝土结构的抗震性能是本研究的重点，且加载是在动荷载作用下进行的，因此有必要建立一种方法，使模型在动荷载作用下有效，且精度可以高概率测量。后壁的模型制定遵循相同的程序。桥台与后墙之间的连接是建模中非常关键的部分，是模型制定的下一个关键阶段。因此，利用该图绘制连接非线性行为模型建立所必需的图。
土-桩(SP)和土-桥台相互作用(ssi)与岩土力学行为有关，而桥台后墙和桩-桥台连接与结构连接的屈服有关。SSI通常是比结构节点屈服更有影响的参数，因为即使在很小的变形范围内，土也表现出非线性和滞后行为。此外，如果设计得当，结构连接的屈服可能在桥梁结构的生命周期中永远不会发生。经典的p-y曲线技术被认为提供了侧向加载SPI行为的载荷-变形曲线。p-y曲线是使用Wang和Reese(1993)开发的COM624P计算机程序生成的。p-y曲线法是一种基于路基反力模量的SSI分析方法。p-y曲线法最初是利用有限差分技术发展起来的。用非线性p-y曲线弹簧代替传统的线性温克勒弹簧代替控制方程。采用迭代求解器实现了这一过渡过程的数值求解。虽然由p-y曲线方法产生的非线性弹簧被认为是不耦合的，但对该方法的验证是针对全尺寸实验进行的，明确包括连续体效应(Wang和Reese 1993)。通过桩分析软件AllPile (AP)生成一系列沿桩长方向的p-y曲线。AllPile是一个基于windows的分析程序，可以处理大多数类型的桩，从钢管桩、高压桩、预制混凝土桩到钻孔井和浅基础。AP软件中的横向分析采用有限差分法对SSI进行建模。在侧向荷载作用下，桩身挠曲并对邻近土体施加压力，使土体与桩之间产生侧向阻力(压力)。通过综合侧压力、剪力、弯矩、旋转和挠度，分析桩土相互作用和行为。为了对有限元软件(即ANSYS)和AP软件进行验证，选择一堆已实现的IAB，用有限元软件根据AP软件的p-y曲线进行建模;然后比较FE和AP的输出。选择建模的IAB Bridge 222位于美国宾夕法尼亚州，其实施方案如图2所示。土壤参数分别取自222桥地下水位以上黏土和砂土剖面，如图3所示。AP软件生成的p-y曲线样本如图4所示。
图2
222号桥的一部分
图3
222号桥1号桥台的土壤特性(Pugasap 2006)
图4
黏土和砂土的P-y曲线
在有限元软件中，多线性曲线表示一个非线性土弹簧。在有限元分析中，采用组合单元(COMBIN39)作为合适的非线性一维单元。施加44.5 kN的侧向力，得到222桥实际桩运动的工作范围，桩头处采用自由端边界条件，如图5所示。最大桩矩出现在桩顶。该值取决于桩的变形和桥台的转动。桩的行为可以被认为类似于悬臂构件，其自由端位于桩的第一个拐点，桩顶端矩约束根据桥台旋转而部分释放，沿此长度附加有土弹簧(Shedge和Kumar 2022;Salman and Issa 2019;Abdelrahman et al. 2018;Xie et al. 2017;Zhang et al. 2008;Civjan et al. 2007;Teguh et al. 2006)。AP软件和FE软件对桩顶侧力的响应非常相似(图6)，FE软件最大位移为2.44 mm, AP软件最大位移为2.65 mm, FE软件最大弯矩为24.5 kN·m, AP软件最大弯矩为25.6 kN·m。对于最大位移和最大弯矩，FEM预测桩的行为与AP相似，分别有8%和8.5%的百分比差异。与AP桩模型的单元长度(30 mm)相比，FE桩模型的单元长度相对较粗(33 mm)。因此，在大约3 m的深度处，两个相邻拐点之间的距离较短，预计会出现一些小的矩差。由于AP中的元素长度是由软件自动确定的，因此不可能选择相同长度的元素，但在FE中，由于用户限制了节点的坐标，因此生成了多个元素长度较小的额外节点。这增加了错误概率;因此，建议避免这种元素长度差异。
图5
单侧力作用于桩头
图6
桩顶44.5 kN荷载作用下的侧向位移和桩身弯矩
桩基础桥梁中桩的动力响应是荷载特性、桩土动力相互作用特性和桩结构体系动力特性的函数。桩-土结构地震相互作用分析是评价桩支撑结构抗震性能的首要步骤。地震发生时伴随应力的桩-土相互作用问题是桥梁非线性动力响应分析的重要来源之一，近年来引起了人们的关注，一些研究研究了地震动输入特征和桩-土相互作用机制，以确定桩支撑结构的地震荷载设计(Shamsi et al . 2021;Souri et al. 2022;Li et al. 2022)。P-y分析用于分析桩的动力响应，并应考虑土层的各种特性，包括深度、非线性土体特性、桩-土界面的非线性特性以及滞回阻尼的能量耗散。本研究中验证p-y分析可靠性的方法是通过实验测试来评估的，该实验测试涉及一系列软土地基中桩基结构的动态离心机模型试验，然后评估p-y分析方法的能力，从而获得可靠的SPI效应图像。Boulanger等人(1999)在加州大学戴维斯分校使用大型伺服液压振动台进行了实验。土壤剖面由两层水平土层组成，下层为细粒、均匀级配的内达沙，厚度为11.10 m, Cu=1.5, D50=15 mm，其中Cu为土壤的极限剪应力，D50为平均粒径的相对密度。砂干密度为1.66 mg/m3，相对密度(Dr)为75 ~ 80%。上层为6.39 m厚的再造湾泥，塑性指数为48%。
本次试验采用的单桩支撑体系是一根670毫米的钢管，壁厚19毫米，总长度20.57米，上部结构质量49100公斤，与距地面3.81米的延伸桩相连。图7为单桩-土剖面和上部结构体系。桩结构分为12个弹塑性梁单元，其中11个单元位于土表面以下，1个单元位于地上。每个地下桩节点与桩的每侧平行非线性p-y单元相连接，用非线性弹簧的COMBIN39建模。采用界面单元将桩与土节点在桩的每一层和每一侧连接起来。利用EERA程序从自由场现场响应分析中得到不同土层的加速度时程。
图7
土壤剖面(Boulanger et al. 1999)
EERA是地震现场响应分析等效线性概念的实现，是Excel中的附加组件。使用EERA输入来定义地震加速度时程以及土壤剖面的几何形状和性质。使用此应用程序，可以获得用户选择的不同层的时间历史加速度和位移。在本阶段的研究中，使用该应用软件来确定所需的时程分析。
在AP软件中定义土壤剖面，然后在不同高度的土壤中创建桩尺寸的p-y曲线。如图8所示，在0.2 m高度的土壤剖面由粘土组成，在11.2 m高度的土壤剖面由实验中使用的一定规格的砂土组成。此外，在现场反应分析中，测量了基岩地震作用下土层的地面运动。自由场分析的结果(不同土层的加速度或位移时程)如图9所示，并成为FEM支撑节点处的输入激励。
图8
砂土的P-y曲线
图9
桩上非线性动荷载建模研究概况
本研究中讨论的桥梁是宾夕法尼亚州222号桥I-99延长线上的一座单跨桥梁(图2)，包括元件类型、网格尺寸、截面属性和组件元件的材料属性。采用ANSYS BEAM3单元对该桥组合板、桥台、梁段、后墙和桩进行组合建模，该单元是一种单轴抗拉、抗压和抗弯单元。元素的每个节点具有三个自由度:节点x和y方向的平移以及节点z轴的旋转。表1显示了四个规定的混凝土梁的仪表整体桥台桥的结构的简短描述，在两个桥台上都有一个现浇的桥面，没有角。桥台采用HP12 × 74单排弱轴向钢桩支撑。采用ANSYS BEAM3单元对组合板和四个梁段进行组合。该梁构件被细分为10块，均位于复合弹性中性轴上。梁的弹性模量作为参考模量，采用相应的模量比变换板和胸墙的宽度。在混凝土梁强度为55.2 MPa的基础上，采用AASHTO LRFD确定混凝土弹性模量。表2给出了上部结构的材料性能。
表1 DesIAB的描述
表2上层建筑模型材料性能
如图10所示，对桥梁构件分别采用A1 (SPI)、A2(土-桥台相互作用)和A3(桥台后墙连接)三部分。A1迟滞单元表示一个非线性弹簧通过一个节点与相邻的两个桩单元连接，表示SPI。这些元素使用了单一自由度的UX，因为我们只对纵向运动感兴趣。与A1情况类似，A2单元通过一个节点与线段C-D内相邻的两个桥台单元和线段a - b内相邻的两个后墙单元连接，表示土-桥台相互作用。为每个A2元素启用一个自由度UX，元素间距约为0.3 m。与A2情况不同的是，使用单个A3单元将后墙构件的底部(节点B)连接到桥台构件的顶部(节点C)。该情况在z方向上使用一个自由度来表示桥台后墙连接的滞回行为。对于其他自由度，使用节点B和C的耦合UX和UY。值得注意的是，节点B和C重叠。A1单元的特性主要通过AP生成的p-y曲线获得。这些特性取决于深度、路堤坡度、土覆盖层、桩刚度和土壤特性。图11显示了桥梁两侧两个桥台的土壤剖面和性质图。如图所示，土壤由三层组成:坚硬的粘土、沙子和基岩。P-y曲线规格与土体刚度、覆盖层等特性有关。如前所述，有限元软件将桩单元长度定义为0.3 m。图12显示了以0.3 m为增量的不同水平的p-y曲线。
图10
子结构建模示意图
图11
222号桥的土壤特性(Pugasap 2006)
图12
1台桩的P-y曲线
仪表桥的所有材料特性如表3所示，图13显示了土-回填体相互作用模型。
表3子结构模型的材料特性
图13
土-结构(桩、台、后墙)相互作用视图
该桥位于美国宾夕法尼亚州，属于中等地震带，PGA为0.15 g。从图14中可以清楚地看到，横向位移有限元时程中的荷载作用在每个节点上。利用神户地震的比例分量对桥梁的纵向进行了非线性时程分析。图15为土剖面地表以下2 m高度加速度时程，图16为其等效位移。表4给出了时程分析中桥台墙体上方和下方的最大侧向位移，从图中可以看出，桥台墙体的最大侧向位移通常在底部较大，且与桩挠度匹配良好。因此，所有施加在桥梁上部结构上的横向和纵向荷载都直接传递给桥台路堤。表5给出了时程分析过程中桩首最高正、负弯矩。由于桥台后部和桩周围土体的刚度，如桩的挠度和桥台的位移，在跨内沿桥的主梁弯矩似乎有一个正常的减小。表6给出了粘土的高低土刚度特性。
图14
在FE软件中应用负载
图15
在2米深度0.15 g的情况下，土壤剖面的时程加速度
图16
2 m深度0.15 g时土体剖面的时程位移
表4最大桥台位移
表5桩头弯矩与梁轴力
表6土壤性质
摘要。
1 介绍
2 方法
3 有限元建模
4 结果与讨论
5 填土高度摘要
6 结论
参考文献。
作者信息
道德声明
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本研究采用二维数值有限元法对81组IABs进行了参数化研究。考虑的参数包括桥梁跨度、回填高度、回填刚度和桩周粘土刚度，如表7所示。临界响应的具体位置如图17所示。
表7参数化研究案例
图17
关键的位置
桥梁跨度对桩侧力(FP)有显著影响;在18.3、34.5和65.4 m的桥台高度为3.0 m时，采用高刚度充填体的iab分别为12、30和45 kN。随着桥梁跨径的增大，桩身弯矩也大幅度增大。18.3 m跨度最大平均正矩为32.13 kN·m, 34.5 m跨度最大平均正矩为42.38 kN·m, 65.4 m跨度最大平均正矩为71.13 kN·m。18.3 m、34.5 m和65.4 m跨度的最大平均负力矩分别为- 42.38 kN·m和- 79.13 kN·m。随着桥梁跨径的增大，抗压和抗拉梁轴力均显著增大。跨度为18.3 m和65.4 m时，梁的最大平均轴力分别为389.7 kN和795.1 kN。受拉梁最大平均轴力分别为250.0 kN和522.1 kN，跨度分别为18.3 m和65.4 m。随着桥梁跨径的增大，桥台正、负梁弯矩均显著增大。表8总结了分析结果，图18显示了作为参数化建模案例的输出相对于纵向地震荷载的绝对值，考虑了桥梁跨度，包括桩周土壤的刚度。例如，当跨度为18.3 m时，桩周土体刚度较高时，在纵向上得到的最大侧向力为12.5 kN。然而，对于34.5和65.4 m跨度，在相同的地面运动和尺度下，在结构模型中包含SPI性能，最大侧向力分别为35.5和45.1 kN。18.3 m、34.5 m和65.4 m跨度的最大位移差值分别为30%和24%，如图18d所示。
表8关键位置的时间历史结果
图18
考虑桩周土体刚度的桥梁跨径对临界响应的影响
在地震情况下，桥梁桥台的非线性力-位移能力主要是通过桥台后墙的被动压力来建立的。因此，适当的桥台回填系统建模是重要的，必须考虑非线性刚度。经过时程分析，为了确定回填高度对桥梁临界响应的影响，我们选择了三个高度级别，如表9所示。对于回填高度域，桥台后所有回填刚度均选择高密度作为土参数，如表7所示。这是由于桥梁回填高度的变化所揭示的侧向位移。对三个跨度(18.3 m、34.5 m和65.4 m)的所有情况和桩位移(ΔP)进行时程分析，结果如图19所示。上表中选取的变量为三个层次的桥梁跨度和回填高度变化。图19a对3座相同跨度18.3 m的桥梁进行了分析。考虑台后高刚度砂充填体刚度相等的条件，台高对侧移无显著影响(ΔP)。这一过程在图19b和图c中重复。通过改变桥台高度随桥梁伴随跨度的变化，结构刚度增加，但这一因素与横向位移无关。
表9后墙高度影响的ID案例
图19
桩侧位移1
填土高度影响桩侧力(FP)。18.3 m跨、3.0 m高回填桩侧力平均为9.54 kN, 4.6 m桩侧力平均为12.16 kN, 6.1 m桩侧力平均为13 kN。此外，回填高度对桩身弯矩(MP)没有影响。3.0 ~ 6.1 m桩矩平均变化为- 6.37 kN·m。而当桩周土体刚度较低时，填土高度的增加会导致较大的位移。时程分析结果如表10所示。回填高度对梁轴力(Pg)影响显著。在18.3 m和65.4 m的情况下，梁轴力(Pg)的平均增加量分别为410 kN和- 165 kN。增加充填体高度可显著降低抗拉轴力(Pg)，而充填体高度对抗压轴力影响较小。在3.0 ~ 6.1 m之间，受拉梁轴向力的最大平均降幅为- 325 kN。填土高度对桥台梁弯矩也有影响。填土高度的增加显著降低了桥台梁的正弯矩。跨度为18.3 m时，最大平均正弯矩在3.0 ~ 6.1 m之间减小，为482 kN·m;跨度为18.3 m时，最大平均负弯矩为233 kN·m。图20显示了在考虑回填高度和桩周土体刚度的参数化建模情况下，相对于纵向地震荷载的输出绝对值。图20显示了结构模型的简化导致对IAB的全部价值的实质性澄清。例如，当桩后墙高度为3.0 m时，桩周土体刚度较大时，纵向最大侧向力为30.8 kN。然而，使用相同的地面运动和尺度，并包括结构模型中的SPI行为，对4.6和6.1 m的后墙高度进行分析，得到的最大侧向力分别为40.0和41.7 kN。在充填体3.0 m、4.6 m和6.1 m高度处，最大位移变化幅度分别为37.8%和85.6%(图20b)。
表10临界位置时程结果
图20
土体刚度对不同参数(侧力、位移、桩头弯矩、梁轴力、桥台弯矩)的影响
结果表明:回填高度对桩侧力和桩弯矩的影响不显著;回填高度对梁轴力影响显著。充填体高度的增加使轴向拉伸力减小，而对轴向压缩力影响不大。回填高度对梁弯矩影响显著。时程分析结果如表11所示。低刚度和高刚度黏土的最大平均抗压梁轴力增大，为73.95 kN。受拉梁轴向力平均增加123.41 kN。上部结构在桥梁膨胀时呈凸曲线，在桥梁收缩时呈凹曲线。这种形状的形成在单跨桥梁中更为明显。
表11时间历史结果考虑回填体刚度效应
图21给出了在65.4 m长、3.0 m高的回填土刚度考虑包括桩周土刚度的情况下，以参数化建模为例，考虑回填土刚度的输出相对于纵向地震荷载的绝对值。当回填体刚度受地面运动的影响较大时，桩周土体较硬时，得到的纵向最大侧向力为45.01 kN。对于中低刚度回填体，采用相同的地震动，并在结构模型中纳入SPI行为。最大侧向力分别为49.78和46.23 kN。高、中、低刚度充填体的最大位移差值分别为82.26%和96.87%(图21b)。
图21
桩周土体刚度的影响
整体桥台桥梁施工是一种越来越普遍的替代传统桥梁施工，因为它消除了伸缩缝，轴承及其相关的维护问题。然而，在没有伸缩缝和支座的情况下，桥台和桩必须能够容纳桥梁由于热胀冷缩和地震运动而产生的侧向运动。本研究发展了数值模拟来研究地震分析和IABs的概率模拟。为了验证数值模拟的有效性，我们在静态和动态条件下测试了有限元模型过程中的侧向力和动载荷响应。以一座已建成的桥梁为例。为验证本研究中使用的软件，在桥梁中实施了一桩模型。随后，我们检测了地下不同高度桩的p-y曲线。正如NCHRP曲线(Barker et al. 1991)所示，产生在基台顶部测量的位移的刚体运动类型没有区别:基台可以经历纯平移、纯旋转或平移-旋转组合响应来产生顶部位移。在本研究中，我们没有考虑旋转和平移自由度。参数化研究包括4个变量，即桥梁跨度(短跨、中跨、长跨分别为18.3、35.4、64.5 m)、回填压力值(3.1、4.6、6.1 m)、混合土回填体刚度(高、中、低刚度)和桩周土密度(高、中、低)。针对该桥宽长比较小的特点，建立了考虑桩台周围土弹簧的二维桥梁模型。通过施加地震荷载，最大的桩挠度和台位移发生在与台连接的桩顶处。这种挠度受台后砂土的带状刚度和桩周黏土的刚度影响。在有限元软件中对IAB进行了所有关键细节的建模。然后，对于定义的SSI，使用p-y曲线对软件进行验证。梁3单元用于桩、桥台、后墙和上部结构。同时，将COMBIN39单元应用于土体的非线性弹簧。在接下来的章节中，我们使用AllPile软件获得了桩的p-y曲线，然后绘制了台的力-位移图。最后建立了模型，并对桥梁施加时程动荷载。参数化研究考虑了几个参数(即桥梁跨度、回填高度、回填刚度、桩周土类型和桩周土刚度)，并从每个参数中选取桩周粘土刚度三个变量(即高、中、低)，得到81个参数化研究案例。
根据分析结果，得出以下几点结论:
在地震荷载作用下，桩的最大弯矩出现在桩-台界面处。采用高刚度砂填筑桥台时，桩弯矩减小，采用致密粘土填筑桥台时，桩弯矩增大。因此，桩身处于高刚度粘土和低密度回填中时，这一力矩最大，桩身处于中刚度粘土和高刚度回填中时，这一力矩最小。
桥梁跨径对IAB性能(即桩侧力、桩顶弯矩、梁轴抗拉力和抗压力、桥台弯矩)有显著影响。
回填体高度对传递到土中的诱导力的分布很重要，应与其他参数一起考虑。
上部结构最大轴梁弯矩一般随着桥台后和桩周土体联合刚度的增大而减小，类似于桩的挠度和桥台的位移。与桩端弯矩相似，当坝肩回填较密时，最大桥头弯矩减小，当桩位于硬粘土中时，最大桥头弯矩增大。
建议在桥台后进行密砂回填，因为它可以减小桩的挠度、桩的侧向力、桥台位移、桥台头弯矩，特别是桩的弯矩。
通过计算p-y骨干曲线与深度的关系可知，随着深度的增加，土阻力相应增大，桩位移相应减小。这一观察结果似乎是由于这样一个事实，即最大的剪力产生在桩的头部，由于由承台和上部结构施加的荷载。此外，值得注意的是，土壤-结构相互作用(SSI)的研究目前仅限于具有相似p-y曲线的问题。因此，必须为每个结构生成单独的p-y曲线。
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